Математика 3 класс Петерсон

Многозначные числа, круги Эйлера и формулы в третьем классе могут выглядеть непривычно для родителей. В углублённой программе Людмилы Георгиевны Петерсон эти темы связаны с обычными вычислениями и задачами. Собрали полный маршрут: базовые умения и то, что ребёнок дополнительно изучает по Петерсон.

Что должен знать ребёнок по математике к концу 3 класса

К концу 3 класса ребёнок по Петерсон не только вычисляет и решает текстовые задачи, но и работает с множествами, переменными, формулами, симметрией и многозначными числами. Важно, чтобы он мог показать способ на примере, объяснить свои действия и проверить ответ. Этот чек-лист помогает увидеть весь объём курса и выбрать ближайшие темы для повторения.

Авторы учебника: Людмила Георгиевна Петерсон. Посмотреть комплект и приобрести учебник можно на сайте издательства «Просвещение». В разных изданиях порядок тем и номера страниц могут отличаться.

Как пользоваться чек-листом по математике

Отмечайте умение, если ребёнок справляется с небольшим знакомым заданием самостоятельно и может объяснить ход решения. Не проверяйте весь список за один день: выберите раздел, предложите несколько разных примеров и вернитесь к нему после повторения.

01 Числа до 1000 и разрядный состав

Попросите ребёнка не только прочитать число, но и объяснить, из каких сотен, десятков и единиц оно состоит.

Читает и записывает числа от 0 до 1000, в том числе с нулём в разряде: 305, 470.Называет предыдущее и следующее число, продолжает числовой ряд с заданным шагом.Различает сотни, десятки и единицы; объясняет значение цифры в записи числа.Представляет трёхзначное число суммой разрядных слагаемых: 462 = 400 + 60 + 2.Сравнивает и упорядочивает числа до 1000, использует знаки >, <, =.Объясняет, как изменится число при увеличении или уменьшении на 1, 10, 100.

Сбросить отметки

02 Таблица умножения, деление и письменные вычисления

Важно соединить знание таблицы с пониманием действий. Например, по равенству 7 × 8 = 56 ребёнок может составить два примера на деление.

Пользуется всей таблицей умножения и соответствующими случаями деления.Объясняет смысл умножения и различает деление на равные части и деление по содержанию.Применяет правила действий с 0 и 1; знает, что делить на 0 нельзя.Умножает и делит круглые числа в изученных случаях: 30 × 3, 80 : 4.Выполняет внетабличное умножение и деление: 23 × 3, 91 : 7.Использует связь умножения и деления для проверки вычислений.Делит с остатком и проверяет, что остаток меньше делителя.Проверяет деление с остатком: делитель × частное + остаток = делимое.Складывает и вычитает числа в пределах 1000 устно в знакомых удобных случаях.Записывает сложение и вычитание в столбик, располагая единицы под единицами.Выполняет письменное сложение с переходом через разряд и вычитание с разменом разрядной единицы.Умножает трёхзначное число на однозначное по изученному письменному алгоритму.Делит трёхзначное число на однозначное по изученному письменному алгоритму.Проверяет сложение вычитанием, а вычитание сложением; замечает явно неправдоподобный результат.

Сбросить отметки

03 Выражения, порядок действий и уравнения

Проверяйте, понимает ли ребёнок ход решения. Одного правильного числа в конце недостаточно, если порядок действий выбран случайно.

Определяет порядок действий в выражении со скобками и без них.Вычисляет значение выражения с несколькими изученными действиями.Находит значение буквенного выражения при заданном значении переменной.Сравнивает числовые выражения и подбирает подходящие значения в простом неравенстве.Находит неизвестный компонент сложения, вычитания, умножения или деления.Решает простое уравнение и проверяет найденное значение подстановкой.

Сбросить отметки

04 Какие задачи нужно уметь решать в 3 классе

Новая история может описывать уже знакомую математическую связь. Просите объяснить выбор действия, а не искать в условии одно «слово-подсказку».

Выделяет условие и вопрос задачи, отделяет известные данные от неизвестного.Делает краткую запись, схему, рисунок или таблицу, если это помогает решению.Решает задачи на сумму, остаток и нахождение неизвестного компонента действия.Различает вопросы «на сколько больше» и «во сколько раз больше».Решает задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц и в несколько раз.Решает простые задачи на умножение и оба смысла деления.Понимает косвенную формулировку: если одно число больше другого, то другое меньше первого.Решает составные задачи в два–три действия и составляет план решения.Решает задачи с приведением к единице: сначала находит значение для одного предмета.Использует связь цены, количества и стоимости в простых и составных задачах.Решает задачи на сумму двух произведений, например о стоимости двух разных покупок.Записывает пояснения и ответ с подходящими единицами, проверяет ответ по условию.

Сбросить отметки

05 Геометрия: периметр, площадь и величины

Периметр измеряет длину границы, а площадь — размер поверхности. Эти понятия удобно проверять на клетчатой бумаге.

Измеряет и строит отрезки заданной длины с помощью линейки.Распознаёт прямоугольник и квадрат, использует свойства их сторон.Находит периметр многоугольника как сумму длин всех сторон.Находит периметр прямоугольника и квадрата; решает обратные задачи о стороне.Объясняет отличие площади от периметра.Сравнивает площади фигур и считает квадратные единицы на клетчатом рисунке.Находит площадь прямоугольника и квадрата по длинам сторон.Пользуется миллиметрами, сантиметрами, дециметрами и метрами, переводит изученные единицы длины.Сравнивает, складывает и вычитает величины после приведения к одинаковым единицам.Решает практическую задачу с длиной, площадью или периметром и правильно подписывает единицы.

Сбросить отметки

06 Многозначные числа и письменные действия у Петерсон

В углублённой программе ребёнок выходит за пределы тысячи. Здесь важно научиться читать запись по классам и сохранять разрядность при вычислениях.

Различает классы единиц, тысяч, миллионов и миллиардов; читает и записывает изученные многозначные числа.Представляет многозначное число суммой разрядных слагаемых, сравнивает такие числа.Понимает роль нулей внутри записи многозначного числа.Складывает и вычитает многозначные числа в столбик, в том числе с переходом через разряд.Умножает и делит на 10, 100, 1000 и объясняет изменение разрядов.Умножает многозначное число на однозначное и делит на однозначное письменно.Выполняет изученные случаи умножения на двузначное и трёхзначное число, объясняет промежуточные произведения.Выполняет изученные действия с круглыми многозначными числами.Упрощает вычисления с помощью переместительного, сочетательного и распределительного свойств.Читает знакомые записи римскими цифрами и соотносит их с арабской записью.

Сбросить отметки

07 Множества, круги Эйлера и высказывания

Эти темы развивают математический язык. Начните с понятных множеств: игрушки, геометрические фигуры или числа с заданным свойством.

Задаёт множество перечислением элементов или общим свойством.Определяет, принадлежит ли элемент множеству; читает знаки ∈ и ∉.Находит пустое множество и различает равные и неравные множества.Объясняет, когда одно множество является подмножеством другого.Находит объединение и пересечение двух множеств на простом примере.Изображает отношения между множествами с помощью кругов Эйлера.Проверяет на примерах переместительное и сочетательное свойства изученных операций с множествами.Отличает высказывание, которое можно проверить, от вопроса или просьбы.Определяет, верно или неверно простое высказывание, и объясняет решение.Строит понятные высказывания со словами «не», «если… то…», «все», «найдётся».

Сбросить отметки

08 Переменные, формулы и составные уравнения

Буква обозначает число или величину. Формула помогает записать общую связь, которая работает в разных задачах.

Находит значение выражения с переменной при разных заданных значениях.Записывает знакомую зависимость формулой и подставляет в неё числа.Использует формулы периметра и площади прямоугольника и квадрата.Решает составное уравнение, сводя его к цепочке простых: например, (x − 5) × 4 = 28.Проверяет корень составного уравнения в исходной записи.Применяет формулу деления с остатком и ограничение на величину остатка.

Сбросить отметки

09 Задачи на движение, работу, время и стоимость

Учитесь видеть общую связь: значение за одну единицу × число единиц = общий результат. Схема или таблица помогает не перепутать величины.

Различает путь, скорость и время движения, указывает их единицы.Находит путь по скорости и времени, скорость по пути и времени, время по пути и скорости.Заполняет таблицу задачи на движение и объясняет смысл каждого числа.Использует аналогичную связь в задачах на производительность, время и выполненную работу.Решает составные задачи в два–четыре действия и сравнивает разные способы решения.Решает изученные задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности.Определяет начало, конец или продолжительность события по двум известным величинам.Переводит изученные единицы времени и массы; выполняет действия с однородными величинами.

Сбросить отметки

10 Симметрия, составные площади и объём

Рисунок, клетчатая бумага и бумажная модель здесь полезнее заученного определения без примера.

Находит ось симметрии знакомой фигуры и достраивает симметричный рисунок по клеткам.Разбивает составную фигуру на прямоугольники и квадраты для нахождения площади.Выбирает способ вычисления составной площади: сложение частей или вычитание лишней части.Распознаёт куб и прямоугольный параллелепипед; показывает их грани, рёбра и вершины.Соотносит изученную развёртку с объёмной фигурой, собирает простую бумажную модель.Использует изученную формулу объёма прямоугольного параллелепипеда и куба.

Сбросить отметки

11 Таблицы, закономерности и поиск вариантов

Ребёнок учится организовывать данные так, чтобы решение было видно, а варианты не терялись.

Читает таблицу, находит в ней нужные данные и отвечает на вопросы.Заполняет таблицу по заданной формуле или закономерности.Классифицирует числа и фигуры по выбранному признаку, объясняет основание группы.Перебирает варианты в простой задаче с помощью таблицы или дерева возможностей.

Сбросить отметки

Как проверить знания по математике без большой контрольной

Выберите один пример на вычисления, одну задачу и один вопрос по геометрии или математическому языку. Попросите ребёнка рассказать, почему выбран такой способ. Эти задания — примеры для разговора; они не заменяют проверку всех тем.

Многозначные числа

Предложите 18 607 + 458, 402 × 3 и 124 × 12. Попросите объяснить расположение разрядов в письменной записи.

Ответ и объяснение

Ответы: 19 065; 1206; 1488.

Множества и уравнение

Даны A = {1, 2, 3} и B = {3, 4}. Найдите пересечение и объединение. Затем решите (x − 5) × 4 = 28.

Ответ и объяснение

Пересечение — {3}, объединение — {1, 2, 3, 4}; x = 12.

Движение и площадь

Человек идёт со скоростью 4 км/ч в течение 3 часов. Какой путь он пройдёт? А если из прямоугольника 6 × 4 клетки убрать прямоугольник 2 × 1 клетки, какова оставшаяся площадь?

Ответ и объяснение

Путь — 12 км. Площадь — 24 − 2 = 22 квадратные клетки.

В чём особенности программы Петерсон

Курс «Учусь учиться» Л. Г. Петерсон — углублённая программа. В 3 классе дети изучают больше материала, чем в базовом курсе Моро: расширяется числовая область, появляется язык множеств и формул, больше внимания уделяется моделям и поиску способов решения. Новая тема обычно начинается с задачи, в которой ребёнку нужно заметить затруднение и вместе со взрослым найти новый способ действия.

В учебнике действует принцип минимакса: предлагается широкий набор задач, а продвижение строится с учётом возможностей ребёнка. Сложное задание полезно обсуждать, рисовать и пробовать разными способами. Это не означает, что каждый ребёнок обязан сразу самостоятельно решить все упражнения повышенной сложности. Галочки в списке показывают текущую самостоятельность, а незакрытые пункты помогают выбрать дальнейшую работу.

Что повторить, если остались пробелы

Выберите одну причину затруднения. Если теряются разряды — вернитесь к составу числа и записи в столбик. Если путаются умножение и деление — используйте предметы и короткие истории. Если задача не складывается — нарисуйте схему до вычислений. Затем предложите новое задание того же типа.

Для семейного обучения список удобно использовать как план повторения: уверенные умения оставляйте в короткой разминке, ближайшие цели разбирайте небольшими шагами. Перед аттестацией отдельно сверяйтесь с форматом и требованиями школы.

Частые вопросы родителей

Чем Петерсон в 3 классе отличается от Моро?

Петерсон — углублённая программа: наряду с базовыми вычислениями и задачами ребёнок изучает множества, многозначные числа, формулы и более широкий круг математических связей. Сравнивать программы удобнее по темам и способам решения, а не по числу страниц или одному трудному примеру.

Нужно ли ставить галочку, если ребёнок решил с подсказкой?

Если способ подсказал взрослый, оставьте пункт для повторения. Через несколько занятий предложите похожее, но другое задание. Галочка уместна, когда ребёнок узнаёт нужный способ и использует его самостоятельно.

Почему ребёнок вычисляет правильно, но затрудняется с задачами?

В задаче нужно ещё выделить данные, увидеть связь величин и составить план. Отдельно тренируйте рисунок, схему или таблицу, задавайте вопрос «что мы узнаем этим действием?». Увеличивать количество одинаковых примеров в такой ситуации недостаточно.

На чём основан чек-лист

• Предметный чек-лист Ёшколы за 3 класс, разделы математики и типов задач. Перечень переработан в наблюдаемые умения: базовые темы включены в обе программы, расширенные темы — в соответствующий курс.
• Содержание углублённого курса: методические рекомендации к математике Петерсон за 3 класс. Учтены различия между знакомством с темой и самостоятельным решением сложных заданий.
• Авторство и обложка сверены с официальной карточкой учебника. Обложка иллюстрирует соответствующий курс; номера страниц зависят от издания.

Как заниматься математикой самостоятельно

Давайте ребёнку посильные материалы для самостоятельной работы: короткую разминку, знакомую задачу, построение на клетчатой бумаге. После занятия обсудите способ решения и выберите, что повторить в следующий раз. Новые темы удобно осваивать последовательно по учебнику своей программы.

Материалы можно изучать самостоятельно, а если хочется готового учебного маршрута и поддержки — выбрать онлайн-школу. Например, Ёшкола помогает организовать изучение школьной программы на семейном обучении.

Ёшкола · учиться с удовольствием

Школьная программа —
в удобном для семьи формате

Познакомьтесь с программами и форматами Ёшколы. Выберите, как ребёнок будет заниматься и какая поддержка нужна вашей семье.

Посмотреть форматы Ёшколы ↗