Математика 1 класс Петерсон

Множества, буквы и схемы в первом классе часто удивляют родителей. В углублённом курсе Петерсон они появляются рядом с обычным счётом и помогают описывать математические связи. Ниже — полный чек-лист: от чисел и действий до двузначных чисел и составных задач.

Что должен знать ребёнок по математике к концу 1 класса

К концу 1 класса по Петерсон ребёнок осваивает вычисления в пределах 20, знакомится с числами до 100 и изученными действиями без перехода через десяток, группирует предметы по свойствам, работает со схемами и простыми буквенными выражениями. Проверяйте понимание на предметах, рисунках и небольших задачах.

Авторы учебника: Людмила Георгиевна Петерсон. Посмотреть комплект и приобрести учебник можно на сайте издательства «Просвещение». В разных изданиях порядок тем и номера страниц могут отличаться.

Как пользоваться чек-листом по математике

Отмечайте умение, если ребёнок справляется с небольшим знакомым заданием самостоятельно и может объяснить ход решения. Не проверяйте весь список за один день: выберите раздел, предложите несколько разных примеров и вернитесь к нему после повторения.

01 Числа от 0 до 20: счёт, запись и сравнение

Начните с предметов и числового ряда. Ребёнок должен понимать, что обозначает запись числа.

Различает число и цифру: число обозначает количество, цифры нужны для его записи.Правильно держит ручку и разборчиво пишет цифры от 0 до 9 в клетках.Читает и записывает числа от 0 до 20, в том числе под диктовку.Считает предметы, соотносит количество с числом и не пропускает предметы при пересчёте.Считает в прямом и обратном порядке в пределах 20, начиная с заданного числа.Называет предыдущее и следующее число, определяет соседей числа.Различает вопросы «сколько?» и «который по счёту?».Сравнивает числа в пределах 20, использует знаки >, <, =.Объясняет, что один десяток состоит из десяти единиц.Представляет число второго десятка как десяток и несколько единиц: 17 — это 10 и 7.

Сбросить отметки

02 Состав числа, сложение и вычитание в пределах 20

Попросите показать один пример предметами и объяснить другой словами.

Разлагает числа в пределах 10 на два слагаемых разными способами.Связывает сложение с объединением групп, а вычитание — с удалением части.Называет слагаемые и сумму, уменьшаемое, вычитаемое и разность.Складывает и вычитает в пределах 10, опираясь на состав числа.Использует переместительное свойство сложения: от перестановки слагаемых сумма не меняется.Складывает и вычитает в пределах 20 без перехода через десяток.Складывает с переходом через десяток, дополняя первое число до 10: например, 8 + 7.Вычитает с переходом через десяток, объясняя разложение вычитаемого на удобные части.Пользуется связью сложения и вычитания для проверки ответа.Выполняет знакомые действия с 0 и объясняет результат.Находит пропущенное число в равенстве, используя связь компонентов действия.Находит значение выражения в два действия сложения и вычитания, выполняя их по порядку.

Сбросить отметки

03 Задачи в 1 классе: условие, вопрос и выбор действия

Истории можно разыгрывать с карандашами или игрушками. Важен смысл действия, а не одно слово в условии.

Выделяет условие, известные данные и вопрос задачи.Показывает задачу рисунком, предметами или простой схемой.Решает задачу на нахождение суммы двух количеств.Решает задачу на нахождение остатка.Решает задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц.Находит неизвестное слагаемое по сумме и другому слагаемому.Находит неизвестное уменьшаемое или вычитаемое на понятном предметном примере.Решает задачи на разностное сравнение: «на сколько больше» и «на сколько меньше».Объясняет выбор сложения или вычитания, записывает действие и ответ с названием предметов.

Сбросить отметки

04 Геометрические фигуры, длина и работа с рисунком

Проверяйте на бумаге и окружающих предметах. Не заменяйте измерение угадыванием на глаз.

Различает точку, прямую, кривую, отрезок и ломаную на знакомых рисунках.Узнаёт треугольник, четырёхугольник, круг, прямоугольник и квадрат.Показывает стороны и вершины многоугольника, сравнивает фигуры по признакам.Ориентируется на листе: слева, справа, выше, ниже, между.Измеряет отрезок линейкой, совмещая начало с нулевой отметкой.Строит отрезок заданной длины в сантиметрах.Соотносит сантиметр и дециметр: 1 дм = 10 см.Сравнивает длины, записанные в одинаковых единицах.Продолжает простой узор или числовую закономерность и объясняет правило.Читает небольшую таблицу или рисунок, находит нужное количество.

Сбросить отметки

05 Числа до 100 и действия без перехода через десяток

По Петерсон числовой круг расширяется уже в первом классе. Сохраняйте связь записи с десятками и единицами.

Считает десятками до 100 и обратно.Читает и записывает двузначные числа, называет десятки и единицы.Сравнивает и упорядочивает двузначные числа.Складывает и вычитает круглые десятки в пределах 100.Выполняет изученные случаи сложения и вычитания двузначных чисел без перехода через десяток.Выполняет цепочку изученных сложений и вычитаний, объясняя промежуточные результаты.

Сбросить отметки

06 Свойства предметов, группы и множества

Кубики и карточки помогают увидеть, по какому признаку образована группа.

Сравнивает предметы по цвету, форме, размеру и другим понятным свойствам.Выделяет общий признак группы, находит лишний предмет и объясняет выбор.Объединяет предметы в множество по заданному признаку.Определяет, подходит ли предмет к заданному множеству.Сравнивает группы предметов, устанавливая пары между их элементами.Продолжает закономерность и описывает правило словами.

Сбросить отметки

07 Числовые и буквенные выражения, уравнения и схемы

Букву можно сначала связать с закрытой коробочкой: количество пока неизвестно, но о нём можно рассуждать.

Различает числовую запись и выражение с буквой.Находит значение простого буквенного выражения при заданном значении буквы.Сравнивает изученные выражения с буквой по понятному условию о числе.Решает изученное уравнение на сложение или вычитание и проверяет ответ.Переводит знакомую задачу в схему из отрезков и объясняет части схемы.Выполняет построение или вычисление по понятной последовательности шагов.

Сбросить отметки

08 Составные задачи и следующий шаг по Петерсон

Это раздел для постепенного продвижения. Если новое сочетание связей пока не получается самостоятельно, разбирайте схему вместе.

Решает изученную составную задачу на сумму или остаток в два действия.Находит третье слагаемое по общей сумме и двум известным слагаемым.Находит первоначальное количество, если известны две израсходованные части и остаток.Решает изученную задачу на разностное сравнение после нахождения промежуточного количества.Сравнивает два возможных плана решения и объясняет подходящий.Находит длину ломаной или границы знакомой фигуры сложением длин частей.

Сбросить отметки

Как проверить знания по математике без большой контрольной

Выберите один пример на вычисления, одну задачу и один вопрос по геометрии или математическому языку. Попросите ребёнка рассказать, почему выбран такой способ. Эти задания — примеры для разговора; они не заменяют проверку всех тем.

Числа и действия

В числе 47 назовите десятки и единицы. Вычислите 42 + 6 и 78 − 4 + 12.

Ответ и объяснение

4 десятка и 7 единиц; 48; 86. В последнем примере 78 − 4 = 74, затем 74 + 12 = 86.

Составная задача

В коробке 11 кубиков: 3 красных, 4 синих, остальные жёлтые. Сколько жёлтых?

Ответ и объяснение

11 − 3 − 4 = 4 кубика. Можно сначала найти сумму известных частей.

Буквенное выражение

Найдите a + 3 при a = 5. Затем объясните, почему a + 3 больше a.

Ответ и объяснение

Значение равно 8. Прибавление положительного числа 3 увеличивает число.

В чём особенности программы Петерсон

Программа Людмилы Георгиевны Петерсон «Учусь учиться» — углублённый курс. В 1 классе базовые вычисления и задачи соединяются с более широким математическим содержанием: числа до 100, схемы, множества и составные задачи. Работа со схемой, поиск способа и объяснение решения помогают освоить новые связи.

Углублённый курс предлагает больше тем и способов рассуждения в том же классе. Принцип минимакса позволяет работать с широким набором заданий и постепенно осваивать следующий уровень. Сложное упражнение можно обсуждать со взрослым; не требуется сразу самостоятельно решать все задания повышенной сложности. Подробнее — в статье о принципе минимакса.

Что повторить, если остались пробелы

Выберите одну причину затруднения. Если теряются разряды — вернитесь к составу числа и записи в столбик. Если путаются умножение и деление — используйте предметы и короткие истории. Если задача не складывается — нарисуйте схему до вычислений. Затем предложите новое задание того же типа.

На семейном обучении список удобно использовать как план повторения: уверенные умения оставляйте в короткой разминке, ближайшие цели разбирайте небольшими шагами. Перед аттестацией отдельно сверяйтесь с форматом и требованиями школы.

Частые вопросы родителей

Почему у Петерсон уже в 1 классе встречаются буквы?

Буквенная запись помогает обозначить неизвестное количество или общую связь. Начинайте с предметов и схем, затем переходите к записи. Понимание простой модели важнее быстрого выполнения большого числа похожих примеров.

Как использовать чек-лист на семейном обучении?

Выберите небольшой раздел, предложите знакомые задания и отметьте то, что ребёнок делает самостоятельно. Пункты для повторения превратите в ближайший план занятий. Перед аттестацией сверяйте темы и формат работы с выбранной школой.

Когда ставить галочку: после объяснения или самостоятельного решения?

После самостоятельного применения способа. Если взрослый подсказал действие или весь ход решения, вернитесь к пункту после практики и предложите другой похожий пример. Чек-лист показывает наблюдения семьи, а не выставляет школьную оценку.

На чём основан чек-лист

• Предметный чек-лист Ёшколы за 1 класс: математика и типы задач. Темы переработаны в наблюдаемые умения. Пункты на опережение и задания повышенной сложности отделены от основного маршрута.
• Методические материалы автора: содержание, изученные случаи и возможности углубления рассматриваются раздельно.
• Авторство и обложка сверены с официальной карточкой учебника. Обложка иллюстрирует соответствующий курс; номера страниц зависят от издания.

Как заниматься математикой самостоятельно

Давайте ребёнку посильные материалы для самостоятельной работы: короткую разминку, знакомую задачу, построение на клетчатой бумаге. После занятия обсудите способ решения и выберите, что повторить в следующий раз. Новые темы удобно осваивать последовательно по учебнику своей программы.

Материалы можно изучать самостоятельно, а если хочется готового учебного маршрута и поддержки — выбрать онлайн-школу. Например, Ёшкола помогает организовать изучение школьной программы на семейном обучении.

Ёшкола · учиться с удовольствием

Школьная программа —
в удобном для семьи формате

Познакомьтесь с программами и форматами Ёшколы. Выберите, как ребёнок будет заниматься и какая поддержка нужна вашей семье.

Посмотреть форматы Ёшколы ↗